首页 处女座 乘法的意义

乘法的意义

  |其实空间向量的运算与平面向量的运算是一样的:

  设:a=(1,2,3),b=(2,1,2),则:a·内b=(1,2,3)·(2,1,2)=2+2+6=10

  | i j k |

  a×容b=|1 2 3 |=4i+6j+k-4k-3i-2j=i+4j-3k=(1,4,-3)

  | 2 1 2 |

  向量的记法:印刷体记作粗体的字母(如a、b、u、v),书写时在字母顶上加一小箭头“→”。 如果给定向量的起点(A)和终点(B),可将向量记作AB(并于顶上加→)。在空间直角坐标系中,也能把向量以数对形式表示,例如xOy平面中(2,3)是一向量。

  扩展资料:

  1、共线向量定理

  乘法的意义两个空间向量a,b向量(b向量不等于0),a∥b的充要条件是存在唯一的实数λ,使a=λb

  2、共面向量定理

  如果两个向量a,b不共线,则向量c与向量a,b共面的充要条件是:存在唯一的一对实数x,y,使c=ax+by

  3、空间向量分解定理

  如果三个向量a、b、c不共面,那么对空间任一向量p,存在一个唯一的有序实数组x,y,z,使p=xa+yb+zc。

  任意不共面的三个向量都可作为空间的一个基底,零向量的表示唯一。想获取更多精彩内容请关注101在线教育

关于作者: 周易大师

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